一、选择题
    • 1. 7的平方根等于(  )

      A . B . 49 C . ±49 D . ±
    • 2. 已知a=(﹣3)×(﹣4),b=(﹣4)2c=(﹣3)3 , 那么ab、c的大小关系为(    )
      A . abc B . acb C . cab D . bac
    • 3. 风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片粘到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是(   )

      A . B . C . D .
    • 4. 下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高是(   )
      A . B . C . D .
    • 5. 解分式方程 + =3时,去分母后变形正确的是(   )
      A . 2+(x+2)=3(x﹣1) B . 2﹣x+2=3(x﹣1) C . 2﹣(x+2)=3 D . 2﹣(x+2)=3(x﹣1)
    • 6. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3:5:2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分,那么小王的最后得分是(   )
      A . 87 B . 87.5 C . 87.6 D . 88
    • 7. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是(   )
      A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
    • 8. 如图是边长为10cm的正方形纸片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)错误的是(    )

      A . B . C . D .
    • 9. 如图,已知△OAB与△OAB′是相似比为  1:2  的位似图形,点O为位似中心,若△OAB内一点Pxy)与△OAB′内一点P′是一对对应点,则点P′的坐标为(    )

      A . (﹣x , ﹣y B . (﹣2x , ﹣2y C . (﹣2x , 2y D . (2x , ﹣2y
    • 10. 如图所示的暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角∠ASB必须(   )

      A . 大于60° B . 小于60° C . 大于30° D . 小于30°
    • 11. 关于x的不等式组 只有5个整数解,则a的取值范围是(    )
      A . ﹣6<a B . ﹣6≤a C . ﹣6<a D . ﹣6≤a
    • 12. 如图,延长Rt△ABC的斜边AB到点D , 使BDAB , 连接CD , 若tan∠BCD ,则tan∠A的值是(    )

      A . 1 B . C . 9 D .
    二、填空题
    • 13. 港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥,整个大桥造价超过720亿元人民币,720亿用科学记数法可表示为{#blank#}1{#/blank#}元.
    • 14. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是{#blank#}1{#/blank#}.

    • 15. 如图,点A是反比例函数  图象上的点,分别过点A向横轴、纵轴作垂线段,与坐标轴恰好围成一个正方形,再以正方形的一组对边为直径作两个半圆,其余部分涂上阴影,则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

    • 16. 以边长为4的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于AB两点,则线段AB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

    三、解答题
    • 18. 先化简,再求值: ,且x为满足﹣2≤x<2的整数.
    • 19. 小明学习电学知识后,用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
      1. (1)若小明设计的电路图如图1(四个开关按键都处于打开状态)如图所示,求任意闭合一个开关按键,灯泡能发光的概率;

      2. (2)若小明设计的电路图如图2(四个开关按键都处于打开状态)如图所示,求同时时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率.(用列表或树状图法)
    • 20. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.点DAB中点,点E为边AC上一点,连接CDDE , 以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF , 连接BF

      1. (1)△BCD的形状为{#blank#}1{#/blank#};
      2. (2)随着点E位置的变化,∠DBF的度数是否变化?并结合图说明你的理由;
      3. (3)当点F落在边AC上时,若AC=6,请直接写出DE的长.
    • 21. 某专卖店有AB两种商品,已知在打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.AB两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,请问AB两种商品打折前各多少钱?打了多少折?
    • 22. 如图,已知DE分别为△ABC的边ABBC上两点,点ACE在⊙D上,点BD在⊙E上.F 上一点,连接FE并延长交AC的延长线于点N , 交AB于点M

      1. (1)若∠EBD为α,请将∠CAD用含α的代数式表示;
      2. (2)若EMMB , 请说明当∠CAD为多少度时,直线EF为⊙D的切线;
      3. (3)在(2)的条件下,若AD ,求 的值.
    • 23. 如图,B(2m , 0)、C(3m , 0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m>0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD , 使AB=2BC , 画射线OA , 把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△ADC′,连接ED′,抛物线yax2+bx+na≠0)过EA′两点.

      1. (1)填空:∠AOB={#blank#}1{#/blank#}°,用m表示点A′的坐标:A′{#blank#}2{#/blank#};
      2. (2)当抛物线的顶点为A′,抛物线与线段AB交于点P , 且 时,△DOE与△ABC是否相似?说明理由;
      3. (3)若E与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为M , 过MMN垂直y轴,垂足为N

        ①求a

        B、m满足的关系式;

        ②当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为5,请你探究a的取值范围.

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