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  • 1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

举一反三换一批
  • 1. 如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)

    1. (1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1
    2. (2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
    3. (3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
  • 2. 如图,A、B两个小镇在河流的同侧,它们到河流的距离AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元.
    1. (1)请在河流上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最少.(不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2)最低费用为多少?

  • 3. (2017•天津)如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是(   )

    A . BC B . CE C . AD D . AC
  • 4. 图中,AB为⊙O的直径,AB=4,P为AB上一点,过点P作⊙O的弦CD,设∠BCD=m∠ACD.


    1. (1)已知 ,求m的值,及∠BCD、∠ACD的度数各是多少?
    2. (2)在(1)的条件下,且 ,求弦CD的长;
    3. (3)当 时,是否存在正实数m,使弦CD最短?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由.
  • 5. 已知点A(1,5),B(4,2),点P在x轴上,当PA﹣PB最大时,点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
  • 6. 如图Rt△ABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则△BDE周长的最小值为(   )

    A . 2 B . 2 C . 2 +2 D . 2 +2