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  • 1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

举一反三换一批
  • 1. 如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为(     )

    A . B . C . 3 D .
  • 2. 如图,在菱形ABCD中,AD=2,∠ABC=120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为(   )

    A . B . 2 C . 1 D . 5
  • 3. (2017•达州)小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论:P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y)P的坐标公式:x= ,y=

    1. (1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程;

    2. (2)①已知点M(2,﹣1),N(﹣3,5),则线段MN长度为{#blank#}1{#/blank#};

      ②直接写出以点A(2,2),B(﹣2,0),C(3,﹣1),D为顶点的平行四边形顶点D的坐标:{#blank#}2{#/blank#};

    3. (3)如图3,点P(2,n)在函数y= x(x≥0)的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上,请在OL、x轴上分别找出点E、F,使△PEF的周长最小,简要叙述作图方法,并求出周长的最小值.

  • 4. 如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上任意一点,若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点,连接DE,DF,则DE+DF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

  • 5. 如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是(   )

    A . 3 B . 5 C . 4 D . 1