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  • 1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.

    1. (1)求点B的坐标;
    2. (2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
    3. (3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.
举一反三换一批
  • 1. 如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D.

    1. (1)∠ECD和∠EDC相等吗?

    2. (2)OCOD相等吗?

    3. (3)OE是线段CD的垂直平分线吗?

  • 2. (2012•丹东)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AB⊥AE.若AB=5,AE=6,则梯形上下底之和为{#blank#}1{#/blank#}.


  • 3. 如图,桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC,若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm,且点B距离桌面的高度为3cm,则点A距离桌面的高度为(    )

    A . 6.5cm B . 5cm C . 9.5cm D . 11cm
  • 4. 已知∠ACD=90°,AC=DC,MN是过点A的直线,过点D作DB⊥MN于点B,连接CB.


    1. (1)问题发现

      如图(1),过点C作CE⊥CB,与MN交于点E,则易发现BD和EA之间的数量关系为{#blank#}1{#/blank#},BD、AB、CB之间的数量关系为{#blank#}2{#/blank#}.

    2. (2)拓展探究

      当MN绕点A旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.


    3. (3)解决问题

      当MN绕点A旋转到如图(3)位置时(点C、D在直线MN两侧),若此时∠BCD=30°,BD=2时,CB={#blank#}1{#/blank#}.

  • 5. 已知如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB,交CD于E,EF∥BC交AB于F,G为BC上一点,连接FG.

    1. (1)求证:△AEC≌△AEF;
    2. (2)若∠EFG=∠AEC,求证:FG∥AE.