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  • 1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.

    1. (1)求点B的坐标;
    2. (2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
    3. (3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.
举一反三换一批
  • 1. 已知,如图,△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求∠B的度数.

  • 2. 在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动.

    1. (1)如图1,当点E在边DC上自D向C移动,同时点F在边CB上自C向B移动时,连接AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的数量关系和位置关系,并说明理;
    2. (2)如图2,当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时,连接AE,DF,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答“是”或“否”,不需证明);连接AC,求△ACE为等腰三角形时CE:CD的值;
    3. (3)如图3,当E,F分别在直线DC,CB上移动时,连接AE和DF交于点P,由于点E,F的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P运动路径的草图.若AD=2,试求出线段CP的最大值.
  • 3. 如图,若线段AB,CD互相平分且相交于点O,则下列结论错误的是(      )

    A . AD=BC B . ∠C=∠D C . AD∥BC D . OB=OC
  • 4. 下列命题中正确的是(   )

    ①全等三角形对应边相等;

    ②三个角对应相等的两个三角形全等;

    ③三边对应相等的两三角形全等;

    ④有两边对应相等的两三角形全等。

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 5. 如图,点D在BC上,DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,则∠EDF={#blank#}1{#/blank#}.

  • 6. 如图所示,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E。

    求证:BC=ED。