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  • 1. 四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,添加一个条件{#blank#}1{#/blank#},则使四边形ABCD成为平行四边形.
举一反三换一批
  • 1. 邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作:在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依次类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,▱ABCD中,若AB=1,BC=2,则▱ABCD为1阶准菱形.
    (1)判断与推理:

    ①邻边长分别为2和3的平行四边形是几阶准菱形;
    ②小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把▱ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.
    (2)操作、探究与计算:
    ①已知▱ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出▱ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
    ②已知▱ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出▱ABCD是几阶准菱形.

  • 2. (2016春•徐闻县期中)如图,点D、E、F分别是△ABC各边中点.求证:四边形ADEF是平行四边形.

  • 3. 下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是(   )
    A . 对角线互相平分 B . 一组对角相等 C . 一组对边相等 D . 对角线互相垂直
  • 4. 在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.

    1. (1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
    2. (2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO= ,求EM:MF的值.
  • 5. 如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE、BA交于点F,连接AC、DF.

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    1. (1)求证:四边形ACDF是平行四边形;
    2. (2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.
  • 6. 下列叙述,错误的是(   )
    A . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线相等的四边形是矩形