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  • 1. 八年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究.

        第一学习小组发现:如图(1),点A、点B在直线l1上,点C、点D在直线l2上,若l1∥l2 , 则S△ABC=S△ABD;反之亦成立.

    第二学习小组发现:如图(2),点P是反比例函数y= 上任意一点,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足为M,N,则矩形OMPN的面积为定值|k|.请利用上述结论解决下列问题:



    1. (1)如图(3),四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,点E在CD上,正方形ABCD边长为2,则S△BDF={#blank#}1{#/blank#}.
    2. (2)如图(4),点P、Q在反比例函数y= 图象上,PQ过点O,过P作y轴的平行线交x轴于点H,过Q作x轴的平行线交PH于点G,若S△PQG=8,则S△POH={#blank#}1{#/blank#},k={#blank#}2{#/blank#}.
    3. (3)如图(5)点P、Q是第一象限的点,且在反比例函数y= 图象上,过点P作x轴垂线,过点P作y轴垂线,垂足分别是M、N,试判断直线PQ与直线MN的位置关系,并说明理由.
举一反三换一批
  • 1. 正方形具备而菱形不具备的性质是(  )

    A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 每条对角线平分一组对角
  • 2. (2016•广东)如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为(  )

    A . B . 2 C . +1 D . 2 +1
  • 3. 如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,若正方形CDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为(   )

    A . π﹣2 B . 2π﹣2 C . 4π﹣4 D . 4π﹣8
  • 4. 点P(2,﹣3)关于x轴的对称点的坐标为(    )
    A . (﹣2,﹣3) B . (2,3) C . (﹣2,3) D . (3,﹣2)
  • 5. 已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC、CD于M、N.

    1. (1)当M、N分别在边BC、CD上时(如图1),求证:BM+DN=MN;
    2. (2)当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时(如图2),线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论{#blank#}1{#/blank#};(不用证明)
    3. (3)当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时(如图3),线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系,请写出结论并写出证明过程.